A correlação inversa, também conhecida como correlação negativa, é uma relação contrária entre duas variáveis, de modo que quando o valor de uma variável é alto, o valor da outra variável é provavelmente baixo.
Por exemplo, com as variáveis A e B, à medida que A tem um valor alto, B tem um valor baixo, e à medida que A tem um valor baixo, B tem um valor alto. Em terminologia estatística, uma correlação inversa é frequentemente denotada pelo coeficiente de correlação “r” tendo um valor entre -1 e 0, sendo que r = -1 indica uma correlação inversa perfeita.
Princípios Básicos
- A correlação inversa (ou negativa) ocorre quando duas variáveis em um conjunto de dados estão relacionadas de tal forma que, quando uma é alta, a outra é baixa.
- Mesmo que duas variáveis tenham uma forte correlação negativa, isso não implica necessariamente que o comportamento de uma tenha qualquer influência causal sobre a outra.
- A relação entre duas variáveis pode mudar ao longo do tempo e pode ter períodos de correlação positiva também.
Gráfico de Correlação Inversa
Dois conjuntos de pontos de dados podem ser plotados em um gráfico com um eixo x e um eixo y para verificar a correlação. Isso é chamado de diagrama de dispersão e representa uma maneira visual de verificar a correlação positiva ou negativa. O gráfico abaixo ilustra uma forte correlação inversa entre dois conjuntos de pontos de dados plotados no gráfico.
Exemplo de Cálculo de Correlação Inversa
A correlação pode ser calculada entre variáveis dentro de um conjunto de dados para chegar a um resultado numérico, sendo o mais comum deles conhecido como r de Pearson. Quando r é menor que 0, isso indica uma correlação inversa. Aqui está um exemplo de cálculo aritmético do r de Pearson, com um resultado que mostra uma correlação inversa entre duas variáveis.
Suponha que um analista precisa calcular o grau de correlação entre X e Y no seguinte conjunto de dados com sete observações nas duas variáveis:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Há três etapas envolvidas em encontrar a correlação. Primeiro, some todos os valores de X para encontrar SOMA(X), some todos os valores de Y para encontrar SOMA(Y) e multiplique cada valor de X pelo seu valor correspondente de Y e some-os para encontrar SOMA(X,Y):
SOMA(X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SOMA(Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SOMA(X,Y) = (55 * 91) + (37 * 60) + … + (88 * 30) = 26.926
A próxima etapa é pegar cada valor de X, elevá-lo ao quadrado e somar todos esses valores para encontrar SOMA(X^2). O mesmo deve ser feito para os valores de Y:
SOMA(X^2) = (55^2) + (37^2) + (100^2) + … + (88^2) = 28.623
SOMA(Y^2) = (91^2) + (60^2) + (70^2) + … + (30^2) = 35.971
Observando que existem sete observações, n, a seguinte fórmula pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação, r:
r = [(n * SOMA(X,Y) – (SOMA(X) * SOMA(Y))] / [(n * SOMA(X^2) – SOMA(X)^2) * (n * SOMA(Y^2) – SOMA(Y)^2)]
Neste exemplo, a correlação é:
r = (7 * 26.926 – (409 * 485)) / [(7 * 28.623 – 409^2) * (7 * 35.971 – 485^2)]
r = 9,883 / 23,414
r = -0,42
Os dois conjuntos de dados têm uma correlação de -0,42, o que é chamado de correlação inversa, pois é um número negativo.
O Que a Correlação Inversa Revela?
A correlação inversa indica que, quando uma variável é alta, a outra tende a ser baixa. A análise de correlação pode revelar informações úteis sobre a relação entre duas variáveis, como o movimento oposto dos mercados de ações e títulos.
O coeficiente de correlação é frequentemente usado de maneira preditiva para estimar métricas como os benefícios de redução de risco da diversificação de portfólio e outros dados importantes. Se os retornos de dois ativos diferentes são negativamente correlacionados, eles podem se equilibrar se incluídos no mesmo portfólio.
Nos mercados financeiros, um exemplo bem conhecido de correlação inversa é provavelmente o entre o dólar dos EUA e o ouro. À medida que o dólar dos EUA se desvaloriza em relação às principais moedas, o preço do ouro geralmente sobe, e à medida que o dólar dos EUA se valoriza, o ouro diminui de preço.
Limitações do Uso da Correlação Inversa
Dois pontos precisam ser mantidos em mente em relação a uma correlação negativa. Primeiro, a existência de uma correlação negativa, ou positiva, não implica necessariamente uma relação causal. Mesmo que duas variáveis tenham uma correlação inversa muito forte, esse resultado por si só não demonstra uma relação de causa e efeito entre as duas.
Segundo, ao lidar com dados de séries temporais, como a maioria dos dados financeiros, a relação entre duas variáveis não é estática e pode mudar ao longo do tempo. Isso significa que as variáveis podem mostrar uma correlação inversa em alguns períodos e uma correlação positiva em outros. Devido a isso, usar os resultados da análise de correlação para extrapolar a mesma conclusão para dados futuros carrega um alto grau de risco.
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